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DOCUMENT DE TRAVAIL SUR LES PROGRAMMATIONS EN MATHEMATIQUES
AU CYCLE D'ADAPTATION EN E.G.P.A. (Année scolaire 2003-2004)

Finalités et objectifs :

CONTENUS DES PROGRAMMES DU CYCLE D'ADAPTATION AU COLLEGE

COMPETENCES TRAVAILLEES

ACTIVITES / SUPPORTS POSSIBLES

















Travaux

Numériques


Progression et orientation générale :

Cette partie du programme s'appuie principalement sur la résolution de problèmes. L'activité de recherche ne fait pas l'objet d'une rubrique particulière puisque, constamment, elle doit sous-entendre l'ensemble des travaux numériques.


Outre leur intérêt propre, ces problèmes doivent permettre aux élèves d'associer à une situation concrète un travail numérique et

De mieux saisir le sens des opérations.


Les travaux numériques prennent appui sur la pratique du calcul exact et approché sous différentes formes : calcul mental, à la main (pour les nombres courants et les opérations techniquement simples), à la calculatrice.


Contenus :

Saisir le sens des opérations et pratiquer le calcul mental, exact ou approché à l'aide ou non d'une calculatrice


Lire et écrire les nombres entiers


Lire et écrire les nombres décimaux


Ecrire, opérer, évaluer un ordre de grandeur sur les nombres entiers et décimaux


Comparer des nombres entiers


Encadrer des nombres entiers


Comparer des nombres décimaux


Encadrer des nombres décimaux


Passer d'une écriture décimale à une écriture fractionnaire, ranger des nombres en écriture décimale

ANALYSER

Inventorier des informations

Dans une situation, identifier et extraire les données, les séparer des questions

Repérer les données pertinentes par rapport à une résolution

Distinguer les types de grandeur (longueur, aire, volume…)

Repérer un ou plusieurs concepts fondamentaux mobilisables dans une situation donnée (ex : nombre entier, décimal…)

Traduire des informations

Passer d'un texte à une équation du 1er degré à une inconnue (et inversement)

Passer d'un texte à une écriture littérale (et inversement)

Passer d'une écriture mathématique à une autre (écriture décimale / fractionnaire) et inversement

Organiser des informations

Relier une situation donnée avec des situations connues

Classer des données selon un ou des critères spécifiques

Comparer et ranger des nombres avec les unités appropriées

Comparer et ranger des nombres dans des écritures différentes (décimaux, fractions, puissances de 10)

Organiser un programme de calcul : mentalement, à main levée, à la calculette

REALISER

Choisir : dans une situation numérique donnée : les concepts en jeu, les procédures et démarches, les instruments à utiliser

Traiter : Programmer un calcul, une démonstration

Exécuter : dans la résolution de problèmes variés, complexes:

Utiliser une formule, une technique opératoire

Utiliser les instruments nécessaires

Effectuer des calculs exacts et / ou approchés (calcul mental, à la main, à la calculette)

CRITIQUER – VALIDER

Vérifier la vraisemblance d'un résultat

Justifier l'exactitude de la solution

Evaluer la méthode utilisée

RENDRE COMPTE : Présenter des résultats à l'oral ou à l'écrit (vocabulaire, phrases)

Structurer un compte rendu : expliciter à l'oral ou à l'écrit la solution d'un problème (étapes, raisonnement, résultats)



La résolution de problèmes : activité centrale à développer et à utiliser comme moyen d'élaboration du savoir


Problèmes mathématiques spécifiques


Nombre décimal et activités de mesurage de taille à l'aide d'un mètre à ruban, d'une toise




Comparer différentes formes de numérations : égyptienne, arabe …

Distinguer les notions d'ordre, de quantité, Ordinal - Cardinal

Activités de relevés de données météo, de mesure et de comparaison de taille des élèves

Calcul de moyennes de relevés météo, de taille

Numération : utiliser les bases, l'abaque

Relevé de comptes chèques, monnaies (décimaux), calcul de moyennes, cumul de pluies

Effectuer des calculs sur des mesures

Calculer une durée en année, mois, jours (âge) ; en seconde, minutes, heures (temps)

Construire et utiliser un calendrier mensuel

(de 1988 à 2020 par exemple)

Calcul de moyennes

Choisir une unité appropriée au cours d'activités de mesurage et de repérage dans le temps
























Travaux

géométriques


Progression et orientation générale :


L'objectif fondamental en 6ème est la description et le tracé de figures simples. Au terme d'un processus progressif, le champ des figures étudiées est enrichi, le vocabulaire est précisé et les connaissances sont réorganisées à l'aide de nouveaux outils, notamment la symétrie orthogonale par rapport à une droite (symétrie axiale)


Les travaux géométriques prennent appui sur l'usage des instruments de dessin et de mesure y compris dans un environnement informatique. Ils sont conduits en liaison étroite avec l'étude des autres rubriques.


Ils constituent en particulier le support d'activités numériques conjointes (grandeurs et mesures) ou de notions en cours d'acquisition (repérage, proportionnalité).




Contenu :


Reproduire des figures planes simples :

triangles simples et particuliers

rectangle

losange

carré

cercle



Mesurer, comparer et calculer l'aire et le périmètre de surfaces planes



Décrire, représenter et fabriquer un parallélépipède rectangle



Transformer des figures par symétrie axiale



 


ANALYSER

Inventorier des informations

Dans une situation, identifier et extraire les données, les séparer des questions

Repérer les données pertinentes par rapport à une résolution

Distinguer les types de grandeur (longueur, aire, volume…)

Repérer un ou plusieurs concepts fondamentaux mobilisables dans une situation donnée (ex : symétrie…)

Traduire des informations

Passer d'un texte à une figure réalisée à main levée ou avec des outils (et inversement)

Passer d'un texte à une écriture littérale (et inversement)

Passer d'une écriture mathématique à une figure (et inversement)

Organiser des informations

Relier une situation donnée avec des situations connues

Enoncer à l'oral ou à l'écrit les caractéristiques d'une figure

Comparer les caractéristiques d'une figure à celles de cas particuliers

Classer des données selon un ou des critères spécifiques

Organiser une construction géométrique (programme de construction)


REALISER

Choisir : dans une situation géométrique donnée : les concepts en jeu, les propriétés, les procédures et démarches, les instruments à utiliser pour construire des figures planes ou en 3D

Traiter : Programmer une construction en référence au(x) concept(s) en jeu

Exécuter : dans la résolution de problèmes variés, complexes:

Utiliser une formule, une méthode de construction

Utiliser les instruments nécessaires


CRITIQUER – VALIDER

Vérifier la vraisemblance d'un résultat en évaluant un ordre de grandeur ou la cohérence des unités de mesure

Justifier l'exactitude de la solution

Evaluer la méthode utilisée


RENDRE COMPTE :

Présenter des résultats à l'oral ou à l'écrit (vocabulaire, produire une figure géométrique présentant la solution)

Structurer un compte rendu :

Décrire une figure géométrique en la nommant et en indiquant ses éléments caractéristiques

Décrire une construction géométrique

Expliciter à l'oral ou à l'écrit une démonstration géométrique (hypothèses, étapes, conclusion)




Avant d'entrer dans une activité de reproduction de figure, connaître le vocabulaire spécifique et la fonction précise du matériel à utiliser


Etudier la symétrie axiale


Les transformations géométriques : moyen de comparer entre elles des figures géométriques : action d'une transformation sur des figures, propriétés géométriques conservées, figures à régularités et éléments de symétrie sur des quadrilatères

Comparer des périmètres, des aires


Observer, comparer et décrire des quadrilatères



Mettre en évidence les propriétés de quelques figures, en 3D, quelques concepts au choix de translation, rotation, retournement, symétrie, agrandissement et réduction, échelle..

Construction de quadrilatères

Mesurer un périmètre

Calculer l'aire d'un rectangle, d'un triangle à partir d'un pavage, d'une formule

Utiliser le compas, la règle, l'équerre



Coder des figures géométriques

Comparer des unités de mesurage, de repérage






Identifier les caractéristiques communes d'un ensemble de figures

Identifier des familles : triangles, quadrilatères, cercles






















Organisation et gestion de données

/

fonctions


Progression et orientation générale :


La réalisation des objectifs de cette rubrique contribue à l'éducation civique.


Les travaux correspondants ne peuvent se concevoir qu'à partir de situations concrètes et en liaison avec d'autres parties du programme. Chaque fois que cela est possible, il se fera en liaison avec les autres disciplines : sciences de la vie et de la terre, géographie, technologie…


Ils seront l'occasion d'utiliser des unités de mesure et de pratiquer certains changements d'unités.





Contenus :


S'initier à la lecture, à l'interprétation et à l'utilisation de diagrammes, tableaux et graphiques et en faire l'analyse critique




Calculer le périmètre et l'aire d'un rectangle, la longueur d'un cercle et effectuer des changements d'unités de mesure











 



ANALYSER

Inventorier des informations

Repérer un ou plusieurs concepts fondamentaux mobilisables dans une situation donnée (ex : proportionnalité…)

Traduire des informations

Passer d'un texte à une écriture mathématique (et inversement)

Passer d'un texte à un croquis ou un schéma (et inversement)

Passer d'un texte à un tableau ou un diagramme (et inversement)

Organiser des informations

Relier une situation donnée avec des situations connues

Classer des données selon un ou des critères spécifiques



REALISER

Choisir : dans une situation donnée : les concepts en jeu, les procédures et démarches, les instruments à utiliser

Traiter : Programmer un calcul, une démonstration


Exécuter : dans la résolution de problèmes variés, complexes:

Utiliser une formule, une méthode de résolution

Utiliser les instruments nécessaires

Effectuer des calculs exacts et / ou approchés (calcul mental, à la main, à la calculette)



CRITIQUER – VALIDER

Vérifier la vraisemblance d'un résultat

Justifier l'exactitude de la solution

Evaluer la méthode utilisée



RENDRE COMPTE :

Présenter des résultats

Utiliser correctement le vocabulaire approprié à l'oral ou à l'écrit

Produire une phrase, un schéma, un tableau, une représentation graphique présentant la solution

Structurer un compte rendu :

Expliciter à l'oral ou à l'écrit la solution d'un problème (étapes, raisonnement, résultats)






 





Proportionnalité : incontournable dans la vie sociale et professionnelle qui renvoie à des pratiques de résolution de problèmes




Autour de la notion de mesure : de taille, de longueur, de hauteur (en lien avec l'EPS)

Projet Météo pluridisciplinaire (SVT, Géographie, Maths) : mesures météorologiques


Travailler (en lien avec des sorties sur le terrain par exemple), sur le passage du plan à la réalité : échelles de plan


Exploitation des mesures météo et de taille sous la forme de graphiques et de tableaux (par exemple : courbes de croissance des carnets de santé

Calculs de moyennes à partir d'écarts de température, de pluviométrie, de tailles…

Calculer le périmètre et l'aire d'un rectangle

Comparer des mesures de tailles, des ordres de grandeur

Utilisation de supports comme les courbes de croissance du carnet de santé (9 ans, 20 ans)



Graphiques / Lien avec d'autres disciplines telles que les sciences expérimentales



Notion de tutorat pour un élève ayant terminé son activité : stade supérieur : être capable d'expliquer à un autre sans résoudre à sa place

 

Manuels et outils possibles :

 

kangourou des mathématiques

lille.iufm.fr/lilimaths : portail liliweb


Matériels possibles :

pour mettre en évidence les propriétés de quelques figures, en 3D, quelques concepts au choix de translation, rotation, retournement, symétrie, agrandissement et réduction, échelle, etc.







Additif CPC AIS :







Fait à La Rochelle, le 2 décembre 2003

Gilles Neuviale