Retour |
DOCUMENT DE TRAVAIL SUR LES
PROGRAMMATIONS EN MATHEMATIQUES
AU CYCLE D'ADAPTATION EN E.G.P.A. (Année scolaire 2003-2004)
Finalités et objectifs :
Entraîner les élèves à la pratique d'une démarche scientifique par l'expérimentation, le raisonnement, l'imagination et l'analyse critique
Apprendre à relier des observations du réel à des représentations (schémas, tableaux, figures), à une activité mathématique (outils) et à des concepts en lien avec des problèmes pluridisciplinaires
Favoriser une véritable activité mathématique : identifier un problème, conjecturer un résultat, expérimenter sur des exemples, bâtir une argumentation, mettre en forme une solution, contrôler les résultats et évaluer leur pertinence
CONTENUS DES PROGRAMMES DU CYCLE D'ADAPTATION AU COLLEGE |
COMPETENCES TRAVAILLEES |
ACTIVITES / SUPPORTS POSSIBLES |
|
Travaux Numériques |
Progression et orientation générale : Cette partie du programme s'appuie principalement sur la résolution de problèmes. L'activité de recherche ne fait pas l'objet d'une rubrique particulière puisque, constamment, elle doit sous-entendre l'ensemble des travaux numériques.
Outre leur intérêt propre, ces problèmes doivent permettre aux élèves d'associer à une situation concrète un travail numérique et De mieux saisir le sens des opérations.
Les travaux numériques prennent appui sur la pratique du calcul exact et approché sous différentes formes : calcul mental, à la main (pour les nombres courants et les opérations techniquement simples), à la calculatrice.
Contenus : Saisir le sens des opérations et pratiquer le calcul mental, exact ou approché à l'aide ou non d'une calculatrice
Lire et écrire les nombres entiers
Lire et écrire les nombres décimaux
Ecrire, opérer, évaluer un ordre de grandeur sur les nombres entiers et décimaux
Comparer des nombres entiers
Encadrer des nombres entiers
Comparer des nombres décimaux
Encadrer des nombres décimaux
Passer d'une écriture décimale à une écriture fractionnaire, ranger des nombres en écriture décimale |
ANALYSERInventorier des informationsDans une situation, identifier et extraire les données, les séparer des questions Repérer les données pertinentes par rapport à une résolution Distinguer les types de grandeur (longueur, aire, volume…) Repérer un ou plusieurs concepts fondamentaux mobilisables dans une situation donnée (ex : nombre entier, décimal…) Traduire des informationsPasser d'un texte à une équation du 1er degré à une inconnue (et inversement) Passer d'un texte à une écriture littérale (et inversement) Passer d'une écriture mathématique à une autre (écriture décimale / fractionnaire) et inversement Organiser des informationsRelier une situation donnée avec des situations connues Classer des données selon un ou des critères spécifiques Comparer et ranger des nombres avec les unités appropriées Comparer et ranger des nombres dans des écritures différentes (décimaux, fractions, puissances de 10) Organiser un programme de calcul : mentalement, à main levée, à la calculette REALISERChoisir : dans une situation numérique donnée : les concepts en jeu, les procédures et démarches, les instruments à utiliser Traiter : Programmer un calcul, une démonstration Exécuter : dans la résolution de problèmes variés, complexes: Utiliser une formule, une technique opératoire Utiliser les instruments nécessaires Effectuer des calculs exacts et / ou approchés (calcul mental, à la main, à la calculette) CRITIQUER – VALIDERVérifier la vraisemblance d'un résultat Justifier l'exactitude de la solution Evaluer la méthode utiliséeRENDRE COMPTE : Présenter des résultats à l'oral ou à l'écrit (vocabulaire, phrases)Structurer un compte rendu : expliciter à l'oral ou à l'écrit la solution d'un problème (étapes, raisonnement, résultats) |
La résolution de problèmes : activité centrale à développer et à utiliser comme moyen d'élaboration du savoir
Problèmes mathématiques spécifiques
Nombre décimal et activités de mesurage de taille à l'aide d'un mètre à ruban, d'une toise
Comparer différentes formes de numérations : égyptienne, arabe … Distinguer les notions d'ordre, de quantité, Ordinal - Cardinal Activités de relevés de données météo, de mesure et de comparaison de taille des élèves Calcul de moyennes de relevés météo, de taille Numération : utiliser les bases, l'abaque Relevé de comptes chèques, monnaies (décimaux), calcul de moyennes, cumul de pluies Effectuer des calculs sur des mesures Calculer une durée en année, mois, jours (âge) ; en seconde, minutes, heures (temps) Construire et utiliser un calendrier mensuel (de 1988 à 2020 par exemple) Calcul de moyennes Choisir une unité appropriée au cours d'activités de mesurage et de repérage dans le temps |
Travaux géométriques |
Progression et orientation générale :
L'objectif fondamental en 6ème est la description et le tracé de figures simples. Au terme d'un processus progressif, le champ des figures étudiées est enrichi, le vocabulaire est précisé et les connaissances sont réorganisées à l'aide de nouveaux outils, notamment la symétrie orthogonale par rapport à une droite (symétrie axiale)
Les travaux géométriques prennent appui sur l'usage des instruments de dessin et de mesure y compris dans un environnement informatique. Ils sont conduits en liaison étroite avec l'étude des autres rubriques.
Ils constituent en particulier le support d'activités numériques conjointes (grandeurs et mesures) ou de notions en cours d'acquisition (repérage, proportionnalité).
Contenu :
Reproduire des figures planes simples : triangles simples et particuliers rectangle losange carré cercle
Mesurer, comparer et calculer l'aire et le périmètre de surfaces planes
Décrire, représenter et fabriquer un parallélépipède rectangle
Transformer des figures par symétrie axiale
|
|
Avant d'entrer dans une activité de reproduction de figure, connaître le vocabulaire spécifique et la fonction précise du matériel à utiliser
Etudier la symétrie axiale
Les transformations géométriques : moyen de comparer entre elles des figures géométriques : action d'une transformation sur des figures, propriétés géométriques conservées, figures à régularités et éléments de symétrie sur des quadrilatères Comparer des périmètres, des aires
Observer, comparer et décrire des quadrilatères
Mettre en évidence les propriétés de quelques figures, en 3D, quelques concepts au choix de translation, rotation, retournement, symétrie, agrandissement et réduction, échelle.. Construction de quadrilatères Mesurer un périmètre Calculer l'aire d'un rectangle, d'un triangle à partir d'un pavage, d'une formule Utiliser le compas, la règle, l'équerre
Coder des figures géométriques Comparer des unités de mesurage, de repérage
Identifier les caractéristiques communes d'un ensemble de figures Identifier des familles : triangles, quadrilatères, cercles |
Organisation et gestion de données / fonctions |
Progression et orientation générale :
La réalisation des objectifs de cette rubrique contribue à l'éducation civique.
Les travaux correspondants ne peuvent se concevoir qu'à partir de situations concrètes et en liaison avec d'autres parties du programme. Chaque fois que cela est possible, il se fera en liaison avec les autres disciplines : sciences de la vie et de la terre, géographie, technologie…
Ils seront l'occasion d'utiliser des unités de mesure et de pratiquer certains changements d'unités.
Contenus :
S'initier à la lecture, à l'interprétation et à l'utilisation de diagrammes, tableaux et graphiques et en faire l'analyse critique
Calculer le périmètre et l'aire d'un rectangle, la longueur d'un cercle et effectuer des changements d'unités de mesure
|
|
Proportionnalité : incontournable dans la vie sociale et professionnelle qui renvoie à des pratiques de résolution de problèmes
Autour de la notion de mesure : de taille, de longueur, de hauteur (en lien avec l'EPS) Projet Météo pluridisciplinaire (SVT, Géographie, Maths) : mesures météorologiques
Travailler (en lien avec des sorties sur le terrain par exemple), sur le passage du plan à la réalité : échelles de plan
Exploitation des mesures météo et de taille sous la forme de graphiques et de tableaux (par exemple : courbes de croissance des carnets de santé Calculs de moyennes à partir d'écarts de température, de pluviométrie, de tailles… Calculer le périmètre et l'aire d'un rectangle Comparer des mesures de tailles, des ordres de grandeur Utilisation de supports comme les courbes de croissance du carnet de santé (9 ans, 20 ans)
Graphiques / Lien avec d'autres disciplines telles que les sciences expérimentales
Notion de tutorat pour un élève ayant terminé son activité : stade supérieur : être capable d'expliquer à un autre sans résoudre à sa place |
Manuels et outils possibles :
Manuels du collège : Hachette cinq sur cinq 6ème / Collection Triangle 6ème
Outils possibles : Constellations (B. Barataud – CNEFEI) / Activités Cognitives et Images en Mathématiques
Sites Internet :
kangourou des mathématiques
lille.iufm.fr/lilimaths : portail liliweb
Logiciels : Mac 6 win, Mac 5 win, TNT (Technologies Nouvelles et Transferts)
Matériels possibles :
Vidéoprojecteur et Power Point
pour mettre en évidence les propriétés de quelques figures, en 3D, quelques concepts au choix de translation, rotation, retournement, symétrie, agrandissement et réduction, échelle, etc.
Additif CPC AIS :
Les différentes colonnes de ce document ne sont pas systématiquement en correspondance exacte les unes avec les autres ;
Les supports proposés par les équipes sont à enrichir personnellement, notamment dans le but de travailler certaines compétences du référentiel avec les élèves ; Par exemple, les capacités « Critiquer – Valider » et « Rendre compte » méritent une attention particulière quant aux situations et aux supports que l'on va leur proposer, dans le cadre de situations problèmes riches et variées donnant du sens à toute activité de recherche en mathématiques ;
L'outil informatique, peu cité dans ce document, ainsi que l'utilisation de logiciels associés peuvent favoriser utilement une prise d'autonomie cognitive face à des situations problèmes à résoudre ;
L'usage de la calculette sera largement exploité dans toutes les activités mathématiques et ceci dès le début de la classe de 6ème ;
Ce document n'étant pas exhaustif, vous êtes invité à transmettre au CPC AIS tout support qui vous semble porteur de sens et qui pourrait venir le compléter.
Fait à La Rochelle, le 2 décembre 2003
Gilles Neuviale